发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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证明:(Ⅰ)因为AB⊥侧面BB1C1C,故AB⊥BC1 在△BC1C中, 由余弦定理有 故有BC2+BC12=CC12 ∴C1B⊥BC 而BC∩AB=B且AB,BC平面ABC ∴C1B⊥平面ABC (Ⅱ)由EA⊥EB1,AB⊥EB1,AB∩AE=A,AB,AE平面ABE 从而B1E⊥平面ABE且BE平面ABE故BE⊥B1E 不妨设CE=x,则C1E=2﹣x,则BE2=1+x2﹣x 又∵则B1E2=1+x2+x 在Rt△BEB1中有x2+x+1+x2﹣x+1=4从而x=±1(舍负) 故E为CC1的中点时,EA⊥EB1 (Ⅲ)取EB1的中点D,A1E的中点F,BB1的中点N,AB1的中点M 连DF则DF∥A1B1,连DN则DN∥BE,连MN则MN∥A1B1 连MF则MF∥BE,且MNDF为矩形,MD∥AE 又∵A1B1⊥EB1,BE⊥EB1故∠MDF为所求二面角的平面角 在Rt△DFM中, ∴ |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在三棱拄ABC﹣A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知(Ⅰ)求证:C1B⊥平..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。