发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由题设知，BF∥CE， 所以∠CED（或其补角）为异面直线BF与DE所成的角． 设P为AD的中点，连接EP，PC． 因为FE=∥AP， 所以FA=∥EP，同理AB=∥PC． 又FA⊥平面ABCD，所以EP⊥平面ABCD． 而PC，AD都在平面ABCD内， 故EP⊥PC，EP⊥AD． 由AB⊥AD，可得PC⊥AD 设FA=a，则EP=PC=PD=a，CD=DE=EC=  a，故∠CED=60°． 所以异面直线BF与DE所成的角的大小为60°． （2）取CD的中点Q，连接PQ，EQ 由PC=PD，CE=DE ∴PQ⊥CD，EQ⊥CD ∴∠EQP为二面角A﹣CD﹣E的平面角， 由ED=CD=  a，在等边△ECD中EQ=  a 在等腰Rt△CPD中，PQ=  a 在Rt△EPQ中，cos∠EQP=  ．故二面角A﹣CD﹣E的余弦值为   |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“选做题如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
AD=1．