发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由题设知,BF∥CE, 所以∠CED(或其补角)为异面直线BF与DE所成的角. 设P为AD的中点,连接EP,PC. 因为FE=∥AP,所以FA=∥EP,同理AB=∥PC. 又FA⊥平面ABCD,所以EP⊥平面ABCD. 而PC,AD都在平面ABCD内, 故EP⊥PC,EP⊥AD.由AB⊥AD,可得PC⊥AD设FA=a, 则EP=PC=PD=a,CD=DE=EC= a,故∠CED=60°. 所以异面直线BF与DE所成的角的大小为60°. (2)取CD的中点Q,连接PQ,EQ 由PC=PD,CE=DE ∴PQ⊥CD,EQ⊥CD ∴∠EQP为二面角A﹣CD﹣E的平面角, 由ED=CD= a, 在等边△ECD中EQ= a 在等腰Rt△CPD中,PQ= a 在Rt△EPQ中,cos∠EQP= . 故二面角A﹣CD﹣E的余弦值为 . |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,M为EC的..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。