发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）证明：如图（1），连接CO、A1O、AC、AB1， 则四边形ABCO为正方形，所以OC=AB=A1B1， 所以，四边形A1B1CO为平行四边形， 所以A1O∥B1C， 又A1O  平面AB1C，B1C 平面AB1C 所以A1O∥平面AB1C （Ⅱ）因为D1A=D1D，O为AD中点，所以D1O⊥AD 又侧面A1ADD1⊥底面ABCD，所以D1O⊥底面ABCD， 以O为原点，OC、OD、OD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图（2）所示的坐标系， 则C（1，0，0），D（0，1，0），D1（0，0，1），A（0，﹣1，0）．所以  ，设  为平面C1CDD1的一个法向量，由  ，得 ，令z=1，则y=1，x=1，∴  ．又设  为平面AC1D1的一个法向量，由  ，得  ，令z1=1，则y1=﹣1，x1=﹣1，∴  ，则  ，故所求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值为  |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2， O为AD中点．