发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）证明：设PA=AB=BC= CD=a,连接AC，在RT△ABC中，AC=  a,在直角梯形ABCD中易求得AD=  a，所以在△DAC中有：AD2+AC2=CD2， ∴AC⊥AD 又∵PA⊥底面ABCD ∴PA⊥AC ∴AC⊥平面PAD ∵AC  平面PAC ∴面PAD ⊥面PAC （2）解：以B 为原点，BA ，BC 所在直线分别为x 轴，y 轴建立如图所示坐标系， 则：A （a,0,0),B(0,0,0),C(0,a,0),D(2a,a,0),P(a,0,a) 设平面PBC的法向量为  =(x′,y′,z′),平面PBD的法向量为 =(x,y,z), =(a,0,a),  =(0,a,0),  =(2a,a,0) 由  ⊥ ， ⊥ , ⊥ ， ⊥ 得：ax ′+az ′=0,y ′=0,ax+az=0,2ax+ay=0 ∴z ′=-x ′,y ′=0,y=-2x,z=-x ∴  =(1,0,-1),  =(1,-2,-1)∴  设二面角D-PB-C的平面角θ，由图形易知θ为锐角 ∴  (3)解：   设D到平面PBC的距离为d，则  |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，PA=AB=BC=CD=a...”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
CD=a.