在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a，b，c，且满足sinC-sinBcosA=0．（1）求角B的值；（2）若cosA2=255，c=3，求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a，b，c，且满足sinC-sinBc..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a，b，c，且满足sinC-sinBcosA=0．
（1）求角B的值；
（2）若cos

A

2

=

2

5

， c=3，求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为A+B+C=180°，所以C=180°-（A+B），
因为sinC-sinBcosA=0，所以sin[180°-（A+B）]-sinBcosA=0，
即sinAcosB+cosAsinB-sinBcosA=0
所以sinAcosB=0，所以B=90°．
（2）因为 cos

A

2

=

2

5

，所以 cosA=2cos2

A

2

-1=

3

5

．
又因为A是△ABC的内角，所以 sinA=

4

5

．
tanA=

4

5

3

5

=

4

3

，c=3，所以a=4，
三角形的面积为：

1

2

×3×4=6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a，b，c，且满足sinC-sinBc..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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