（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点(-2，-2)的椭圆的标准方程；（2）求与椭圆x224+y249=1有共同的焦点并且与双曲线x236-y264=1有共同渐近线的双曲线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点(-2，-2)的椭圆的标准方程；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点( -2 ，-

2

)的椭圆的标准方程；
（2）求与椭圆

x2

24

+

y2

49

=1有共同的焦点并且与双曲线

x2

36

-

y2

64

=1有共同渐近线的双曲线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意，可设椭圆的标准方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1，则
∵右焦点坐标是（2，0），经过点( -2 ，-

2

)
∴c²=a²-b²=4，

(-2)2

a2

+

(-

2

)2

b2

=1，
解得a²=8，b²=4．
椭圆的标准方程为

x2

8

+

y2

4

=1； …（6分）
（2）椭圆

x2

24

+

y2

49

=1的焦点坐标为（0，±5），
双曲线

x2

36

-

y2

64

=1的渐近线方程为y=±

4

3

x，
由题意可设双曲线的标准方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1，
则c²=a²+b²=25，

a

b

=

4

3

，
解得a²=16，b²=9．双曲线的标准方程为

y2

16

-

x2

9

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点(-2，-2)的椭圆的标准方程；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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