已知点P（ρ，θ）是圆C：ρ-2sinθ=0上的动点．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标；（2）若P（x，y）为圆C上的一个动点，求2x+y的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P（ρ，θ）是圆C：ρ-2sinθ=0上的动点．（1）将曲线的极坐标方程化..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知点P（ρ，θ）是圆C：ρ-2sinθ=0上的动点．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标；
（2）若P（x，y）为圆C上的一个动点，求2x+y的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）圆x2+y2=2y，C(1，

π

2

)（角度不唯一

π

2

+2kπ）（5分）
（2）设圆的参数方程为

x=cosθ

y=1+sinθ

，2x+y=2cosθ+sinθ+1=

5

sin(θ+φ)+1
∵-

5

+1≤

5

sin(θ+φ)+1≤

5

+1
∴-

5

+1≤2x+y≤

5

+1，
即2x+y的取值范围为[-

5

+1，

5

+1]．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P（ρ，θ）是圆C：ρ-2sinθ=0上的动点．（1）将曲线的极坐标方程化..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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