从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM?OP=12．（1）求点P轨迹的极坐标方程；（2）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM?OP=12．
（1）求点P轨迹的极坐标方程；（2）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设动点P的坐标为（ρ，θ），M的坐标为（ρ₀，θ），
则ρρ₀=12．
∵ρ₀cosθ=4，
∴ρ=3cosθ即为所求的轨迹方程．
（2）由（1）知P的轨迹是以（

3

2

，0）为圆心，半径为

3

2

的圆，
而直线l的解析式为x=4，
所以圆与x轴的交点坐标为（3，0），
易得RP的最小值为1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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