在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2cosαy=3sinα（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为p（co-数学试题及答案

1、试题题目：在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2cosαy=3sinα（α为参数）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=2cosα

y=

3

sinα

（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C₂的方程为p（cosθ-sinθ）+1=0，则C₁与C₂的交点个数为______．

试题来源：湖南试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由曲线C₂的方程为p（cosθ-sinθ）+1=0，∴x-y+1=0．即y=x+1；
将曲线C₁的参数方程化为普通方程为

x2

4

+

y2

3

=1．
∴消去y整理得：7x²+8x-8=0．
△＞0，∴此方程有两个不同的实根，
故C₁与C₂的交点个数为2．
故答案为2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2cosαy=3sinα（α为参数）..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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