已知圆C的参数方程为x=cosφy=sinφ（φ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ+π4）=1，则直线l与圆C的公共点的个数为_____

1、试题题目：已知圆C的参数方程为x=cosφy=sinφ（φ为参数），直线l的极坐标方程为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知圆C的参数方程为

x=cosφ

y=sinφ

（φ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ+

π

4

）=1，则直线l与圆C的公共点的个数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆C的参数方程为

x=cosφ

y=sinφ

（φ为参数），消去参数φ得x²+y²=1，∴圆心C（0，0），半径r=1；
由直线l的极坐标方程为ρcos（θ+

π

4

）=1，展开得：

2

ρcosθ-

2

ρsinθ=1，∴x-y-

2

=0．
∴圆心C（0，0）到直线l的距离d=

|0-0-

2

|

2

=1=r，
∴直线x-y-

2

=0与圆x²+y²=1相切，
∴直线l与圆C的公共点的个数只有一个．
故答案为1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C的参数方程为x=cosφy=sinφ（φ为参数），直线l的极坐标方程为..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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