在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=_____

1、试题题目：在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将原极坐标方程ρ=4cosθ，化为：
ρ²=4ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x²+y²-4x=0，
即y²+（x-2）²=4．此圆与直线x=3相交于A，B两点，
则|AB|=2

3

故填：2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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