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1、试题题目:已知曲线C1的参数方程为x=2sinθy=cosθ(θ为参数),曲线C2的参数方..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知曲线C1的参数方程为
x=2sinθ
y=cosθ
(θ为参数),曲线C2的参数方程为
x=2t
y=t+1
(t为参数).
(1)若将曲线C1与C2上各点的横坐标都缩短为原来的一半,分别得到曲线C1′和C2′,求出曲线C1′和C2′的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求过极点且与C2′垂直的直线的极坐标方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单曲线的极坐标方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)C1′:
x=sinθ
y=cosθ
(θ为参数),(2分)
C2′:
x=t
y=t+1
(t为参数)(4分)
C1′的普通方程:x2+y2=1,C2′的普通方程:y=x+1(6分)
(2)在直角坐标系中过极点即为过原点与曲线C2′垂直的直线方程:即为y=-x(8分)
在极坐标系中,直线化为tanθ=1,方程为θ=
π
4
θ=
4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知曲线C1的参数方程为x=2sinθy=cosθ(θ为参数),曲线C2的参数方..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单曲线的极坐标方程”。


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