已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），等比数列{bn}的公比为q（q≠1），a1=b1=1，a2=b2，a5=b3．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）若对于一切正整数n，都有an=logabn+b成立，求常数-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），等比数列{bn}的公比为q（q≠1），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的公差为d（d≠0），等比数列{b_n}的公比为q（q≠1），a₁=b₁=1，a₂=b₂，
a₅=b₃．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若对于一切正整数n，都有a_n=log_ab_n+b成立，求常数a和b的值．

试题来源：福建省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由条件a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₅=b₃，
可得1+d=q，1+4d=q²，
解得d=2，q=3
∴

；
（Ⅱ）对于一切正整数n，都有a_n=log_ab_n+b成立，
即（2﹣log_a3）n+（log_a3﹣b﹣1）=0对一切正整数恒成立．
∴

a＞0，可得：

，b=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），等比数列{bn}的公比为q（q≠1），..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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