发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)①设cn=an+bn,则 ﹣(+)(+) =a1b1(q1﹣q2)2 当q1=q2时,对任意的n∈N,n≥2,=c n+1 c n﹣1恒成立, 故{an+bn}为等比数列; ∴Sn= 当q1≠q2时,对任意的n∈N,n≥2,≠c n+1 c n﹣1,{an+bn}不是等比数列. ②设dn=anbn,对于任意n∈N*,,{anbn}是等比数列. Sn= (2)设{an},{bn}均为等差数列,公差分别为d1,d2,则: ①{an+bn}为等差数列;Sn=(a1+b1)n+(d1+d2) ②当d1与d2至少有一个为0时,{anbn}是等差数列, 若d1=0,Sn=a1b1n+a1d2; 若d2=0,Sn=a1b1n+b1d1. ③当d1与d2都不为0时,{anbn}一定不是等差数列. |
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