发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-10 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）依题意得Sn=2an-2，则n≥2时 ∴n≥2时  即  又n=1时，a1=2， ∴数列{an}是以a1=2为首项，以2为公比的等比数列 ∴  。（2）依题意  ∴   由Tn＞2011得  即  当n≤1006（n∈N*）时，  当n≥1007（n∈N*）时  因此n的最小值为1007。 （3）由已知得  即（n+1）lncn=ln（n+1） ∴  令  则  ∵当x≥3时，lnx>1，则1-lnx＜0，即f'（x）＜0 ∴f（x）在[3，+∞）内为单调递减函数， ∴n≥2时，{lncn}是递减数列，即{cn}是递减数列 ∵cn>0， ∴  ∴数列{cn}中的最大项为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设Sn是数列{an}的前n项和，点P（an，Sn）在直线y=2x-2上（n∈N+）。（1..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。
，数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn>2011的n的最小值；
，证明：数列{cn} 中的最大项是c2。