发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-10 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）设满足题设的等比数列为 则  于是  |  - |+| - |+…+| - |=  =3×  ＜3所以首项为1，公比为  的等比数列是B-数列。（2）命题1：若数列{  }是B-数列，则数列{Sn}是B-数列此命题为假命题 事实上设  =1，n∈N，易知数列{  }是B-数列，但Sn=n，|Sn+1-Sn|+|Sn-Sn-1|+…+|S2-S1|=n 由n的任意性知，数列{Sn}不是B-数列。 命题2：若数列{Sn}是B-数列，则数列{  }是B-数列。此命题为真命题。 事实上，因为数列{Sn}是B-数列， 所以存在正数M，对任意的n∈N， 有|Sn+1-Sn|+|Sn-Sn-1|+…+|S2-S1|≤M 即  于是   所以数列  是 数列。（3）数列  是 数列，则存在正数M，对任意的 有  因为   设  ，则有  因此  故数列  是 数列。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。
的等比数列是否为B-数列？请说明理由；