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1、试题题目:在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00

试题原文

在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5的等比中项为2。(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,当最大时,求n的值。

  试题来源:北京模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)因为
所以


的等比中项为2,
所以
而q∈(0,1),
所以
所以
所以
(2)
所以
所以,数列{bn}是以4为首项,-1为公差的等差数列,
所以
所以,当n≤8时,
当n=9时,
当n>9时,
当n=8或9时,最大。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。


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