繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2(n∈N*).(1)设bn=an+2,求数列{bn..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00

试题原文

在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2(n∈N*).
(1)设bn=an+2,求数列{bn}的通项公式;
(2){an}中是否存在不同的三项ap,aq,ar(p,q,r∈N*)恰好成等差数列?若存在,求出p,q,r的关系;若不存在,说明理由.

  试题来源:江苏月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)bn+1=an+1+2=(2an+2)+2=2(an+2)=2bn
又b1=a1+2=2,
所以,数列{bn}是首项为2、公比为2的等比数列,
所以数列{bn}的通项公式为bn=2n
(2)由(1)得an=2n﹣2.
假设{an}中是否存在不同的三项ap,aq,ar(p,q,r∈N*)恰好成等差数列,
不妨设p<q<r,则(2p﹣2)+(2r﹣2)=2(2q﹣2),
于是2p+2r=2q+1
所以1+2r﹣p=2q﹣p+1
因p,q,r∈N*,且p<q<r,
所以1+2r﹣p是奇数,2q﹣p+1是偶数,
1+2r﹣p=2q﹣p+1不可能成立,
所以不存在不同的三项ap,aq,ar成等差数列.

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2(n∈N*).(1)设bn=an+2,求数列{bn..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-03-10更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: