发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-10 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由题意知，Sn=2n+2-4， n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+2-2n+1=2n+1， 当n=1时，a1=S1=23-4=4，也适合上式， ∴数列{an}的通项公式为an=2n+1，n∈N*。 （2）∵bn=anlog2an=（n+1）·2n+1， ∴Tn=2·22+3·23+4·24+…+n·2n+（n+1）·2n+1，① 2Tn=2·23+3·24+4·25+…+n·2n+1+（n+1）·2n+2 ② ②-①，得Tn=-23-23-24-25-…-2n+1+（n+1）·2n+2=-23-  +（n+1）·2n+2=-23-23（2n-1-1）+（n+1）·2n+2=（n+1）·2n+2-23·2n-1=（n+1）·2n+2-2n+2=n·2n+2。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn，对一切正整数n，点（n，Sn）都在函数f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。