已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=，(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若函数f(x)=Asin(2x+ψ)(A＞0，0＜ψ＜π)在x=处取得最大值，且最大值为a3，求函数f(x)的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=，(Ⅰ)求数列{an}的通项公..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}的公比q=3，前3项和S₃=

，
(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)若函数f(x)=Asin(2x+ψ) (A＞0，0＜ψ＜π)在x=

处取得最大值，且最大值为a₃，求函数f(x)的解析式．

试题来源：福建省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)由q=3，

得

，解得

，
所以

。
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知a_n=3^n-2，所以a₃=3，
因为函数f(x)的最大值为3，所以A=3；
因为当

时f(x)取得最大值，所以

，
又0＜ψ＜π，故

，
所以函数f(x)的解析式为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=，(Ⅰ)求数列{an}的通项公..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：