发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-11 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）因为 ，所以a1=a当n≥2时，   ，即{an}以a为首项，a为公比的等比数列． ∴  ； （2）由（1）知，  ，若{bn}为等比数列，则有  ，而b1=3，  ， 故 ，解得  ,再将 代入得： ，其为等比数列，所以  成立由于①  （或做差更简单：因为  ，所以  也成立）②  ，故存在 ；所以符合①②，故  为“嘉文”数列 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设同时满足条件：①；②bn∈M（n∈N+，M是与n无关的常数）的无穷数列{bn..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。
；②bn∈M（n∈N+，M是与n无关的常数）的无穷数列{bn}叫“嘉文”数列．已知数列{an}的前n项和Sn满足：
（a为常数，且
，若数列{bn}为等比数列，求a的值，并证明此时
为“嘉文”数列．