发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-11 07:30:00
解：（1）由题知，S n﹣1是an与﹣3的等差中项．∴2S n﹣1=an﹣3即an=2S n﹣1+3（n≥2，n∈N*） a4=2S3+3=2（a1+a2+a3）+3=81（2）由an=2S n﹣1+3（n≥2，n∈N*）①a n+1=2S n+3（n∈N*）②②﹣①得a n+1﹣an=2（Sn﹣S n﹣1）=2an 即a n+1=3an（n≥2，n∈N*）③∵a2=3a1也满足③式 即a n+1=3an（n∈N*）∴{an}是以3为首项，3为公比的等比数列． ∴an=3n（n∈N*）
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且当n≥2n∈N+满足Sn﹣1是an与﹣3的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。
