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1、试题题目:已知{an}为等比数列,a1=1,a5=256;Sn为等差数列{bn}的前n项和,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知{an}为等比数列,a1=1,a5=256;Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1=2,5S5=2S8
(1) 求{an}和{bn}的通项公式;
(2) 设Tn=a1b1+a2b2+…anbn,求Tn

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设{an}的公比为q,由a5=a1q4得q=4,所以an=4n﹣1
设{bn}的公差为d,由5S5=2S8
得5(5b1+10d)=2(8b1+28d),
所以bn=b1+(n﹣1)d=3n﹣1.
(2)Tn=1·2+4·5+42·8++4n﹣1(3n﹣1),
①4Tn=4·2+42·5+43·8++4n(3n﹣1),
②②﹣①得:3Tn=﹣2﹣3(4+42++4n)+4n(3n﹣1)
=﹣2+4(1﹣4n﹣1)+4n(3n﹣1)
=2+(3n﹣2)·4n
∴Tn=(n﹣)4n+
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知{an}为等比数列,a1=1,a5=256;Sn为等差数列{bn}的前n项和,..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。


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