某地今年年初有居民住房面积为am2，其中需要拆除的旧房面积占了一半．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm2的旧住房，又知该-数学试题及答案

1、试题题目：某地今年年初有居民住房面积为am2，其中需要拆除的旧房面积占了一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

某地今年年初有居民住房面积为am²，其中需要拆除的旧房面积占了一半．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm²的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．
（1）如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，再过多少年能拆除所有需要拆除的旧住房？
下列数据供学生计算时参考：

试题来源：江苏同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）过1年住房总面积为1.1a﹣x（m²）
过2年住房总面积为1.1（1.1a﹣x）﹣x=1.12a﹣1.1x﹣x（m²）
过3年住房总面积为1.1（1.12a﹣1.1x﹣x）﹣x=1.13a﹣1.12x﹣1.1x﹣x（m²）
…过10年住房总面积为1.110a﹣1.19x﹣1.18x﹣…﹣1.1x﹣x=1.110a﹣

x=2.6a﹣16x
设今年人口数为m，
∵该地区人口年增长率为4.9‰，
∴10年后人口数为m（1+4.9‰）¹⁰=1.05m
由题意，10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番
∴

=2a
解得

（m²）
（2）∵居民住房面积为am²，其中需要拆除的旧房面积占了一半，
每年应拆除的旧住房面积

m²，
∴拆除所有需要拆除的旧住房所需要时间为

年

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某地今年年初有居民住房面积为am2，其中需要拆除的旧房面积占了一..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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