发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-11 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵  = ，∴  =4，∵  ，∴q=2， ∴  ∴b3=  ＝8. ∵  +2①当n≥2时，  +2 ②①-②得  即  ∵  ∴  =3，∴  是公差为3的等差数列．当n＝1时，  +2，解得 =1或 =2，当  =1时， ，此时 =7，与 矛盾；当  时 ，此时此时 =8= ，∴  ． （2）∵  ，∴  ＝ ，∴  =2>1， = ＞1， =2>1, >1， <1，下面证明当n≥5时，  事实上，当n≥5时，  ＝ ＜0即 ，∵  <1 ∴当n≥5时，  ，故满足条件  的所有n的值为1，2，3，4． (3)假设  中存在三项p,q,r (p<q<r,p,q,R∈N*)使ap, aq, ar构成等差数列，∴ 2aq=ap+ar，即2·2q-1=2p-1+2r-1． ∴2q-p+1=1+2r-p． 因左边为偶数，右边为奇数，矛盾． ∴假设不成立， 故不存在任意三项能构成等差数列． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“各项均为正数的等比数列，a1=1，=16，单调增数列的前n项和为，，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。
，a1=1，
=16，单调增数列
的前n项和为
，
，且
（
）．
、
的通项公式；
（
），求使得
的所有n的值，并说明理由．
中任意三项不可能构成等差数列．