在极坐标中，由三条曲线θ=0，θ=π3，ρcosθ+3ρsinθ=1围成的图形的面积是（）A．38B．34C．32D．3-数学试题及答案

1、试题题目：在极坐标中，由三条曲线θ=0，θ=π3，ρcosθ+3ρsinθ=1围成的图形的面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

在极坐标中，由三条曲线θ=0，θ=

π

3

，ρcosθ+

3

ρsinθ=1围成的图形的面积是（　　）

A．

3

8

B．

3

4

C．

3

2

D．

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

曲线ρcosθ+

3

ρsinθ=1的直角坐标方程分别为：
x+

3

y-1=0．它与x轴的交点为B（1，0）．
曲线θ=

π

3

的直角坐标方程分别为：

3

x-y=0．
它们的交点坐标为A（

1

4

，

3

4

），
∴由三条曲线θ=0，θ=

π

3

，ρcosθ+

3

ρsinθ=1围成的图形如图所示．
∴S=

1

2

OB×h=

1

2

×1×

3

4

=

3

8

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在极坐标中，由三条曲线θ=0，θ=π3，ρcosθ+3ρsinθ=1围成的图形的面..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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