直线y=kx+1（k＜0且k≠-12）与曲线ρ2sinθ-ρsin2θ=0的公共点的个数是_____

1、试题题目：直线y=kx+1（k＜0且k≠-12）与曲线ρ2sinθ-ρsin2θ=0的公共点的个数是_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

直线y=kx+1 （k＜0且k≠-

1

2

）与曲线ρ²sinθ-ρsin2θ=0的公共点的个数是______．

试题来源：丰南区试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

曲线ρ²sinθ-ρsin2θ=0 即ρ（ρsinθ-2sinθcosθ）=0，即 ρsinθ（ρ-2cosθ）=0，可得ρsinθ=0，或者ρ=2cosθ．
进一步化为y=0，或者 x²+y²=2x，故曲线方程为 y=0，或者（x-1）²+y²=1．
若曲线为y=0，则直线y=kx+1 （k＜0且k≠-

1

2

）与曲线一个交点．
若曲线为（x-1）²+y²=1 表示一个圆，则由圆心（1，0）到直线y=kx+1的距离为

|k+1|

k2+1

＜圆的半径1，
可得直线与曲线2个交点．
综上可得，直线y=kx+1 （k＜0且k≠-

1

2

）与曲线有3个交点，
故答案为 3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=kx+1（k＜0且k≠-12）与曲线ρ2sinθ-ρsin2θ=0的公共点的个数是_..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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