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1、试题题目：已知直线l的参数方程为x=-1+22ty=22t（t为参数），曲线C的极坐标方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知直线l的参数方程为
x=-1+
2
2
t
y=
2
2
t
（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=
sinθ
1-sin2θ
以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（-1，0），直线l与曲线C交于A，B两点．
（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|?|MB|的值．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：简单曲线的极坐标方程



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解（1）将直线l的参数方程消去参数t得：x=-1+y，
∴直线l的极坐标方程
2
ρcos(θ+
π
4
)=1，（3分）
曲线C的极坐标方程化成：ρsinθ=ρ2cos2θ，
其普通方程是：y=x2（2分）
（2）将
x=-1+
2
2
t
y=
2
2
t
代入y=x2
得t2-3
2
t+2=0，3分
∵点M（-1，0）在直线上，
∴|MA|?|MB|=|t1t2|=2（2分）．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l的参数方程为x=-1+22ty=22t（t为参数），曲线C的极坐标方..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。


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