已知某圆的极坐标方程为ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0，若点P（x，y）在该圆上，则yx的最大值是_____

1、试题题目：已知某圆的极坐标方程为ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0，若点P（x，y）在该圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知某圆的极坐标方程为ρ2-4

2

ρcos(θ-

π

4

)+6=0，若点P（x，y）在该圆上，则

y

x

的最大值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由圆的极坐标方程为ρ2-4

2

ρcos(θ-

π

4

)+6=0展开为ρ²-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，
化为x²+y²-4x-4y+6=0，即（x-2）²+（y-2）²=2，圆心C（2，2），半径r=

2

．
设

y

x

=k，则y=kx．
当上述直线与圆相切时，得

|2k-2|

k2+1

=

2

，化为k²-4k+1=0，解得k=2±

3

．
由直线与圆相切的意义可知：

y

x

的最大值是2+

3

．
故答案为2+

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知某圆的极坐标方程为ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0，若点P（x，y）在该圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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