在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是x=-3+32ty=12t（t为参数）．（1）求极点在直线l上的射影点-数学试题及答案

1、试题题目：在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是

x=-3+

3

2

t

y=

1

2

t

（t为参数）．
（1）求极点在直线l上的射影点P的极坐标；
（2）若M、N分别为曲线C、直线l上的动点，求|MN|的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由直线的参数方程消去参数t得l：x-

3

y+3=0，
则l的一个方向向量为

a

=(3，

3

)，
设P(-3+

3

2

t，

1

2

t)，
则

OP

=(-3+

3

2

t，

1

2

t)，
又

OP

⊥

a

，
则3(-3+

3

2

t)+

3

2

t=0，得：t=

3

2

3

，
将t=

3

2

3

代入直线l的参数方程得P(-

3

4

，

3

4

3

)，
化为极坐标为P(

3

2

，

2

3

π)．
（2）ρ=4cosθ?ρ²=4ρcosθ，
由ρ²=x²+y²及x=ρcosθ得（x-2）²+y²=4，
设E（2，0），则E到直线l的距离d=

5

2

，
则|MN|min=d-r=

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：