已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4．（1）将曲线C的极坐标方程化为普通方程；（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t（t为参数），曲线C的极坐标方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知直线l的参数方程为

x=

3

+

1

2

t

y=2+

3

2

t

（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4．
（1）将曲线C的极坐标方程化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）将曲线C的极坐标方程ρ=4，化为普通方程为

x2+y2

=4，即x²+y²=16，
表示以原点O（0，0）为圆心，半径等于4的圆．
（2）把直线l的参数方程为

x=

3

+

1

2

t

y=2+

3

2

t

（t为参数），消去参数化为普通方程为

3

x-y-1=0．
由于圆心（0，0）到直线的距离d=

|0-0-1|

3+1

=

1

2

，再由弦长公式可得弦长AB=2

r2-d2

=3

7

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t（t为参数），曲线C的极坐标方..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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