已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=12ty=32t+1（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．-数学试题及答案

1、试题题目：已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=

1

2

t

y=

3

2

t+1

（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x²+y²-4y=0，
即x²+（y-2）²=4，它表示以（0，2）为圆心，2为半径的圆，
直线方程l的普通方程为y=

3

x+1，
圆C的圆心到直线l的距离d=

1

2

故直线l被曲线C截得的线段长度为2

22-(

1

2

)2

=

15

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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