在直角坐标系中xOy中，曲线C1的参数方程为x=6+32ty=12t（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ=10cosθ．曲线C1与C2交于A、B两点，求-数学试题及答案

1、试题题目：在直角坐标系中xOy中，曲线C1的参数方程为x=6+32ty=12t（t为参数）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

在直角坐标系中xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=6+

3

2

t

y=

1

2

t

（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρ=10cosθ．曲线C₁与C₂交于A、B两点，求|AB|．

试题来源：宁城县模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在ρ=10cosθ的两边同乘以ρ，
得ρ²=10ρcosθ，
则曲线C₂的直角坐标方程为x²+y²=10x，…（3分）
将曲线C₁的参数方程代入上式，
得（6+

3

2

t）2+

1

4

t²=10（6+

3

2

t），
整理，得t²+

3

t-24=0，
设这个方程的两根为t₁，t₂，
则t₁+t₂=-

3

，t₁t₂=-24，
所以|AB|=|t₂-t₁|=

(t1+t2)2-4t1t2

=3

11

．…（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系中xOy中，曲线C1的参数方程为x=6+32ty=12t（t为参数）..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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