（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）中，直线θ=π4（ρ∈R）被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是_____

1、试题题目：（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）中，直线θ=π4（ρ∈R）被圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系（ρ，θ）中，直线θ=

π

4

（ρ∈R）被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由ρ=2sinθ，得ρ²=2ρsinθ，即x²+（y-1）²=1．
所以圆的圆心为（0，1），半径为1．
再由直线θ=

π

4

（ρ∈R），得y=x．
圆心（0，1）到直线y=x的距离d=

|-1|

12+(-1)2

=

2

．
所以弦长为2

12-(

2

)2

=

2

．
故答案为

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）中，直线θ=π4（ρ∈R）被圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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