已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为x=1+12ty=32t（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+4-a=0．若直线l与圆C相交于A、B且|-数学试题及答案

1、试题题目：已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为

x=1+

1

2

t

y=

3

2

t

（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+4-a=0．若直线l与圆C相交于A、B且|AB|=1，求实数a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线l的普通方程为

3

x-y-

3

=0，
圆的直角坐标方程为（x-2）²+y²=a，
则圆心坐标为C（2，0），半径为

a

．
设圆心到直线的距离为d，则由题意得d2+(

|AB|

2

)2=a，
即(

|2

3

-0+

3

|

3+1

)2+(

1

2

)2=a．
解得a=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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