极点到直线2ρ=1sin(θ+π4)(ρ∈R)的距离为_____

1、试题题目：极点到直线2ρ=1sin(θ+π4)(ρ∈R)的距离为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

极点到直线

2

ρ=

1

sin(θ+

π

4

)

(ρ∈R)的距离为______．

试题来源：安徽模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解；∵

2

ρ=

1

sin(θ+

π

4

)

（ρ∈R），
∴

2

ρsin（θ+

π

4

）=1，
∴

2

ρ?（

2

sinθ+

2

cosθ）=1，
∴ρsinθ+ρcosθ=1，而ρcosθ=x，ρsinθ=y，
∴x+y=1．
∴极点到直线

2

ρ=

1

sin(θ+

π

4

)

(ρ∈R)的距离转化为原点到直线x+y=1的距离，设为d，
则d=

1

2

=

2

．
故答案为：

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“极点到直线2ρ=1sin(θ+π4)(ρ∈R)的距离为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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