在极坐标系中，曲线ρ=4（sinθ+cosθ）和θ=π2(ρ∈R)所得的弦长等于_____

1、试题题目：在极坐标系中，曲线ρ=4（sinθ+cosθ）和θ=π2(ρ∈R)所得的弦长等于___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

在极坐标系中，曲线ρ=4（sinθ+cosθ）和θ=

π

2

(ρ∈R)所得的弦长等于______．

试题来源：韶关模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

化曲线ρ=4（sinθ+cosθ）为直角坐标方程ρ²=4（ρsinθ+ρcosθ），即x²+y²=4（y+x）
即（x-2）²+（y-2）²=8，表示以（2，2）为圆心，2

2

为半径的圆
θ=

π

2

(ρ∈R)直角坐标方程的直角坐标方程为x=0
∵（2，2）到x=0的距离为2，
∴曲线ρ=4（sinθ+cosθ）和θ=

π

2

(ρ∈R)所得的弦长等于2

8-4

=4
故答案为：4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在极坐标系中，曲线ρ=4（sinθ+cosθ）和θ=π2(ρ∈R)所得的弦长等于___..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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