坐标系与参数方程，在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为(3，π3)，半径为3，点Q在圆周上运动，（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）设直角坐标系的原点与极点O重合，x轴非负半轴与极轴重-数学试题及答案

1、试题题目：坐标系与参数方程，在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为(3，π3)，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

坐标系与参数方程，在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为(3，

π

3

)，半径为3，点Q在圆周上运动，
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）设直角坐标系的原点与极点O重合，x轴非负半轴与极轴重合，M为OQ中点，求点M的参数方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）连OC并延长交圆于A，圆过极点O，OA为⊙C直径
设P（ρ，θ）为⊙C上任一点Rt△OPA中，ρ=6cos(θ-

π

3

)
（II）点M的极坐标方程为ρ=3cos(θ-

π

3

)
化为直角坐标方程得：(x-

3

4

)2+(y-

3

4

)2=

9

4

，
点M为一个圆心在(

3

4

，

3

4

)，半径为r=

3

2

的圆，
其参数方程

x=

3

4

+

3

2

cosθ

y=

3

4

+

3

2

sinθ

（θ为参数）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“坐标系与参数方程，在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为(3，π3)，..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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