（理科加试）在极坐标系中，P是曲线ρ=12sinθ上的动点，Q是曲线ρ=12cos(θ-π6)上的动点，试求PQ的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：（理科加试）在极坐标系中，P是曲线ρ=12sinθ上的动点，Q是曲线ρ=12..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

（理科加试）在极坐标系中，P是曲线ρ=12sinθ上的动点，Q是曲线ρ=12cos(θ-

π

6

)上的动点，试求PQ的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵ρ=12sinθ∴ρ²=12ρsinθ
∴x²+y²-12y=0即x²+（y-6）²=36
又∵ρ=12cos(θ-

π

6

)
∴ρ2=12ρ(cosθcos

π

6

+sinθsin

π

6

)
∴x²+y²-6

3

x-6y=0
∴(x-3

3

)2+(y-3)2=36
∴PQ_max=6+6+

(3

3

)2+32

=18．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理科加试）在极坐标系中，P是曲线ρ=12sinθ上的动点，Q是曲线ρ=12..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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