在△ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第7项的等差数列的公差，tanB是以13为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则C=_____

1、试题题目：在△ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第7项的等差数列的公差，tanB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

在△ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第7项的等差数列的公差，tanB是以

1

3

为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则C=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设公差为d，a₃=-4，a₇=4
∴a₇-a₃=4d=8
∴tanA=d=2
等比
b₃=

1

3

，b₆=9
∴

b6

b3

=q³=27
∴tanB=q=3
tanC=tan（180-A-B）=-tan（A+B）=-

tanA+tanB

1-tanAtanB

=1
∴C=45°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第7项的等差数列的公差，tanB..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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