设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对所有自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，写出此数列的前三项：______，______，_____

1、试题题目：设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对所有自然数n，an..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对所有自然数n，a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项，写出此数列的前三项：______，______，______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得

an+2

2

=

2Sn

，
由此公式分别令n=1，n=2，n=3

a1+2

2

=

2s1

=

2a1

∴a₁=2

a2+2

2

=

2s2

=

2(a1+a2)

，∴a₂=6

a3+2

2

=

2s3

=

2(a1+a2+a3)

∴a₃=10
故答案为：2，6，10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对所有自然数n，an..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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