发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| ①因为{an}是等方差数列，所以an2-an-12=p（n≥2，n∈N×，p为常数）成立， 得到{an2}为首项是a12，公差为p的等差数列； ②因为an2-an-12=（-1）2n-（-1）2n-1=1-（-1）=2，所以数列{（-1）n}是等方差数列； ③数列{an}中的项列举出来是：a1，a2，…，ak，ak+1，ak+2，…，a2k，…，a3k，… 数列{akn}中的项列举出来是：ak，a2k，a3k，… 因为ak+12-ak2=ak+22-ak+12=ak+32-ak+22=…=a2k2-ak2=p 所以（ak+12-ak2）+（ak+22-ak+12）+（ak+32-ak+22）+…+（a2k2-a2k-12）=a2k2-ak2=kp， 类似地有akn2-akn-12=akn-12-akn-22=…=akn+32-akn+22=akn+22-akn+12=akn+12-akn2=p 同上连加可得akn+12-akn2=kp，所以，数列{akn}是等方差数列； ④{an}既是等方差数列，又是等差数列，所以an2-an-12=p，且an-an-1=d（d≠0），所以an+an-1=
所以{an}为常数列，当d=0时，显然{an}为常数列，所以该数列为常数列． 综上，正确答案的序号为：①②③④ 故答案为：①②③④ |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N×，p为常数），则称{an}为“..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。