互不相等的三个正数x1，x2，x3成等比数列，且点P1（logax1，logby1）P2（logax2，logby2），P3（logax3，logby3）共线（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）则y1，y2，y3成（）A．等差数列，但不等比数-数学试题及答案

1、试题题目：互不相等的三个正数x1，x2，x3成等比数列，且点P1（logax1，logby..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

互不相等的三个正数x₁，x₂，x₃成等比数列，且点P₁（log_ax₁，log_by₁）P₂（log_ax₂，log_by₂），P₃（log_ax₃，log_by₃）共线（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）则y₁，y₂，y₃成（　　）

A．等差数列，但不等比数列

B．等比数列而非等差数列

C．等比数列，也可能成等差数列

D．既不是等比数列，又不是等差数列

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵三点共线
∴

logby2-logby1

logax2-logax1

=

logby3-logby2

logax3-logax2

即

logb

y2

y1

loga

x2

x1

=

logb

y3

y2

loga

x3

x2

∵x₁，x₂，x₃成等比数列，
∴

x2

x1

=

x3

x2

∴

y2

y1

=

y3

y2

∴y₁，y₂，y₃成等比数列，
若y₁，y₂，y₃相等，
y₁，y₂，y₃也成等差数列
∴y₁，y₂，y₃可能成等比数列，也可能成差数列
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“互不相等的三个正数x1，x2，x3成等比数列，且点P1（logax1，logby..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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