设等差数列{an}的公差d≠0，a1=4d，若ak是a1与a6的等比中项，则k的值为_____

1、试题题目：设等差数列{an}的公差d≠0，a1=4d，若ak是a1与a6的等比中项，则k的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

设等差数列{a_n}的公差d≠0，a₁=4d，若a_k是a₁与a₆的等比中项，则k的值为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为a₁=4d，且a_k是a₁与a₆的等比中项，
所以a_k²=a₁?a₆=4d?（4d+5d）=36d²，则a_k=±6d，
即a_k=4d+（k-1）d=4d+2d或a_k=4d+（k-1）d=4d-10d，
解得k=3或k=-9（舍去），所以k的值为3．
故答案为：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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