公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若a1=1，an=51，则n+d的最小值等于_____

1、试题题目：公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若a1=1，an=51，则n+d的最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若a₁=1，a_n=51，则n+d的最小值等于______．

试题来源：赣州模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a₁=1，得到a_n=a₁+（n-1）d=1+（n-1）d=51，即（n-1）d=50，
解得：d=

50

n-1

，因为等差数列的各项均为正整数，所以公差d也为正整数，
因此d只能是1，2，5，10，25，50，此时n相应取得51，26，11，6，3，2，
则n+d的最小值等于16．
故答案为16

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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