已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=7n+45n+3，则使得anbn为正偶数时，n的值可以是（）A．1B．2C．5D．3或11-数学试题及答案

1、试题题目：已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=7n+4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n，且

An

Bn

=

7n+45

n+3

，则使得

an

bn

为正偶数时，n的值可以是（　　）

A．1

B．2

C．5

D．3或11

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由等差数列的前n项和公式可得

an

bn

=

1

2

(a1+a2n-1)

1

2

(b1+b2n-1)

=

1

2

(2n-1)(a1+a2n-1)

1

2

(2n-1)(b1+b2n-1)

=

A2n-1

B2n-1

=

7(2n-1)+45

(2n-1)+3

=

14n+38

2n+2

=

7n+19

n+1

=7+

12

n+1

（n∈N^*）．
要使得

an

bn

为正偶数，需 7+

12

n+1

为正偶数，需

12

n+1

为正奇数，故n=3，或11，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=7n+4..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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