发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)由bn=an-1,得an=bn+1,代入2an=1+anan+1, 得2(bn+1)=1+(bn+1)(bn+1+1), ∴bnbn+1+bn+1-bn=0,从而有
∵b1=a1-1=2-1=1, ∴{
∴
(2)∵Sn=1+
∴Tn=S2n-Sn=
Tn+1=
∴Tn+1>Tn;(10分) (3)∵n≥2, ∴S2n=S2n-S2n-1+S2n-1-S2n-2++S2-S1+S1 =T2n-1+T2n-2+…+T2+T1+S1. 由(2)知T2n-1≥T2n-2≥…≥T2≥T1≥S1, ∵T1=
∴S2n=T2n-1+T2n-2+…+T2+T1+S1 ≥(n-1)T2+T1+S1=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,数列{bn}的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。