发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵4Sn=
∴当n≥2时,4Sn-1=
两式相减得4an=
∴(an+an-1)(an-an-1-2)=0 ∵an>0,∴an-an-1=2, 又4S1=
∴{an}是以a1=1为首项,d=2为公差的等差数列. ∴an=a1+(n-1)d=2n-1; (2)由(1)知Sn=
假设正整数k满足条件, 则(k2)2=[2(k+2048)-1]2 ∴k2=2(k+2048)-1, 解得k=65; (3)证明:由Sn=n2得:Sm=m2,Sk=k2,Sp=p2 于是
∵m、k、p∈N*,m+p=2k, ∴
=
∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,已知4Sn=a2n+2an+1(n∈N..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。