发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-05 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）由a2=8，S10=185可得
∴d=3，a1=5∴an=3n+2 ∵bn=a2n=3?2n+2 ∴Sn=3（21+22+…+2n）+2+2+…+2=
（2）∵Tn=n（9+an）=n（3n+11） 当n=1时，S1=8T1=14，S1＜T1 当n=2，S2=22＜T2=34 当n=3，S3=48＜T3=60 当n=4，S4=98＞T4=92 当n=5，S5=196＞T5=130 随着n的增大，Sn，Tn都增加，但是Sn比Tn增加的速度快 故猜想当1≤n≤3，Sn＜Tn 当n≥4，Sn＞Tn 下面用归纳法证明n≥4时，Sn＞Tn ①当n=4时由上述可知命题成立 ②假设当n=k（k≥4）时Sk＞Tk，即6?2k+2k-6＞3k2+11k ∴3.21+k＞k2+3k+2）×3 6?2k+1＞6k2+18k+12=3（k+1）2+11（k+1）+（3k2+3k-6）＞3（k+1）2+11（k+1） 当n=k+1时，命题成立，当n≥4时，都有Sn＞Tn 综上可得，当n≥4时，Sn＞Tn，当1≤n≤3时，Sn＜Tn |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的第二项为8，前10项之和为185，从{an}中依次取..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。